ECUACIONES EXACTAS

ECUACIONES EXACTAS

Una ecuación diferencial exacta es un tipo especial de ecuación diferencial en la que se cumple una condición de exactitud. Se puede escribir en la siguiente forma:

Donde M(x,y) $M(x,y)$ y  N (x,y)$N(x,y)$ son funciones de las variables x$x$ e y$y$.

Para determinar si una ecuación diferencial es exacta, se verifica si se cumple la condición de exactitud:

Si la condición de exactitud se cumple, se procede a encontrar la función potencial

tal que

La solución general de una ecuación diferencial exacta se obtiene encontrando la función potencial 

y estableciendo = C, Donde C Es una constante arbitraria

Las ecuaciones diferenciales exactas tienen diversas aplicaciones en física, matemáticas, ingeniería y otras áreas, y se utilizan para modelar fenómenos de flujo, termodinámica y electromagnetismo, entre otros.